|
1. Zagadnienia organizacji zajęć dydaktycznych oraz metody i kryteria oceny studentów. Ogólna charakterystyka przedmiotu. Cel i zakres przedmiotu. Oczekiwane efekty kształcenia: wiedza i umiejętności. Znaczenie metod obróbki danych w badaniach doświadczalnych w technice i nie tylko. Błędy przy działaniach arytmetycznych, błędy funkcji i uwarunkowanie.
2. Klasyfikacja niepewności w pomiarach bezpośrednich. Ocena niepewności metodą typu A. Histogram. Miary położenia losowych wyników w tendencji centralnej. Średnia arytmetyczna, geometryczna i harmoniczna. Mediana (wartość środkowa) i moda (dominanta) próby. Miary rozrzutu. Rozstęp (rozrzut wyników) próby. Odchylenie standardowe i wariancja dla próby i populacji. Odchylenie standardowe średniej. Współczynnik zmienności (Pearsona) i Z-nota próby. Miary zniekształcenia rozkładów.
3. Ocena niepewności metodą typu B. Niepewność wzorcowania, eksperymentatora i literaturowa. Łączna niepewność z uwzględnieniem niepewności typu A i B. Obliczanie całkowitej niepewności, zaokrąglenie i zapis wyników.
4. Obliczanie średnich i odchyleń standartowych dla pomiarów pośrednich w przypadku dwóch niezależnych wielkości. Uogólnienie na przypadek wielu niezależnych zmiennych. Obliczanie niepewności maksymalnych. Losowa metoda oceny niepewności rozszerzonych.
5. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa: pojęcia wstępne i właściwości prawdopodobieństwa, wzory kombinatoryki, prawdopodobieństwie warunkowe i zupełne, wzór Bayesa.
6. Zmienne losowe skokowe i ciągłe, ich rozkłady i dystrybuanta. Rozstęp, mediana, moda. Wartość przeciętna, momenty, wariancja zmiennej losowej.
7. Podstawowe rodzaje rozkładów zmiennej losowej ciągłej, w tym rozkład normalny (Gaussa), i t-Studenta.
8. Powtórzenie doświadczeń. Rozkład dwumianowy (Bernoulli’ego) i rozkład Poissona.
9. Funkcje charakterystyczne.
10. Rozkłady wielowymiarowe. Funkcje zmiennych losowych. Współczynnik korelacji. Centralne twierdzenie graniczne.
11. Elementy teorii estymacji punktowej, metoda największej wiarygodności.
12. Zasady estymacji przedziałowej. Przedział ufności. Przedział ufności dla prawdopodobieństwa sukcesu.
13. Badania zgodności na podstawie różnych rozkładów, w tym rozkładu (test ).
14. Zasady testowania hipotez statystycznych. Metoda najmniejszych kwadratów. Regresja i korelacja.
15. Procesy stochastyczne. Procesy Markowa. Twierdzenie Wienera-Chinczyna.
|
