Równania różniczkowe zwyczajne 1300-M36RRZ-SP
Konwersatorium (KON) Semestr letni 2018/19

1. J. Niedoba, W. Niedoba, Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, wyd. AGH, Kraków 2001

2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach cześć II, PWN, Warszawa 1978

W01 – zna pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego, zagadnienia początkowego, pola wektorowego i przestrzeni fazowej, zna warunki istnienia i jedyności rozwiązań

W02 – zna klasy równań różniczkowych zwyczajnych, sprowadzalnych do równań o zmiennych rozdzielonych

W03 – zna ogólną postać rozwiązań równań i układów liniowych jednorodnych i niejednorodnych, właściwości wyznacznika Wrońskiego, układy fundamentalne

U01 – umie rozwiązać równania różniczkowe zwyczajne, sprowadzalne do równań o zmiennych rozdzielonych

U02 – umie rozwiązać różniczkowe równanie liniowe jednorodne lub układ takich równań rzędu I metodą Eulera

U03 – umie rozwiązać różniczkowe równanie liniowe niejednorodne lub układ takich równań rzędu 1 metodą uzmienniania stałych

Aktywność na zajęciach, zaliczenie sprawdzianów.

1. Przykłady równań różniczkowych zwyczajnych oraz ich rozwiązań (w tym interpretacja geometryczna). Informacja o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania.

2. Rozwiązywanie równań: o rozdzielonych zmiennych, liniowych rzędu pierwszego, równań zupełnych, z czynnikiem całkującym.

3. Rozwiązywanie równań liniowych jednorodnych o współczynnikach stałych; metoda Eulera.

4. Rozwiązywanie równań liniowych niejednorodnych o współczynnikach stałych; metoda uzmienniania stałych.

5. Układy 2., 3. równań liniowych.