Algebra liniowa z geometrią 1300-M11ALG-SP
Wykład (WYK) Semestr zimowy 2019/20

1. A. Białynicki-Birula, „Algebra liniowa z geometrią”, Biblioteka Matematyczna t.48

2. B. Gleichgewicht, „Algebra”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004

3. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, „Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory“,GiS, Wrocław 2002

4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, „Algebra liniowa 2. Definicje, twierdzenia, wzory“,GiS, Wrocław 2002

WIEDZA

W01 student definiuje i opisuje podstawowe pojęcia algebry liniowej

W02 student formułuje twierdzenia i odtwarza dowody twierdzeń omawianych

na wykładzie

egzamin pisemny, kryteria oceniania:

51% ocena 3,0;

60% ocena 3,5;

70% ocena 4,0;

80%ocena 4,5;

90% ocena 5,0

1. Działania na wektorach produktu kartezjańskiego liczb rzeczywistych.

2. Układy rzeczywistych równań liniowych. Metoda Gaussa eliminacji niewiadomych.

3. Macierze (o współczynnikach rzeczywistych). Działania na macierzach. Macierze elementarne.

4. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera-Capellego.

5. Wyznaczniki. Permutacje, rozwinięcie Laplace'a, tw. Cauchy'ego. Układ Cramera.

6. Macierze odwracalne, dzielniki zera. Znajdowanie macierzy odwrotnej. Wyznacznikowy wzór na macierz odwrotną.

7. Proste struktury algebraiczne. Ciałа liczb rzeczywistych oraz liczb wymiernych.. Ciało liczb zespolonych. Postać trygonometryczna liczby zespolonej, wzór Moivre'a, pierwiastki z 1. Pierwiastki z liczb zespolonych.

8. Ciało reszt z dzielenia przez liczbę pierwszą. Układy równań liniowych nad dowolnym ciałem (skończonym, liczb zespolonych). Macierze, ich wyznaczniki, itd. (patrz hasła w punktach 2 - 5) nad dowolnym ciałem.