| Literatura: |
Białynicki-Birula A.: "Algebra liniowa z geometrią". PWN, Warszawa 1979, BM 48
Fudali S.: "Algebra z geometrią". Wydawnictwa Uniwersytetu Wrocławskiego, Wrocław 1974
Gleichgewicht B.: "Algebra. Podręcznik dla kierunków nauczycielskich studiów matematycznych". PWN, Warszawa 1975
Opial Z.: "Algebra wyższa". PWN, Warszawa 1975
|
| Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin pisemny. Ocena z egzaminu ustalana jest według skali procentowej: 0 - 50 % - ndst (2.0), 51 - 61 % - dst (3.0), 62 - 72 % - dst+ (3.5), 73 - 83 % - db (4.0), 84 - 94 % - db+ (4.5), 95 - 100 % - bdb (5.0)
|
| Zakres tematów: |
1. Przestrzeń wektorowa nad ciałem K (określenie przestrzeni wektorowej nad ciałem K, liniowa niezależność i liniowa zależność układu wektorów, układ generatorów przestrzeni wektorowej, baza i wymiar przestrzeni wektorowej, podprzestrzeń wektorowa)
2. Homomorfizmy – odwzorowania liniowe (określenie homomorfizmu, jądro i obraz homomorfizmu, macierz homomorfizmu, związek pomiędzy macierzami tego samego endomorfizmu w różnych bazach, wektory własne i wartości własne endomorfizmu)
3. Przestrzeń wektorowa euklidesowa (określenie przestrzeni wektorowej euklidesowej, nierówność Schwarza, norma – przestrzeń unormowana, ortonormalne układy wektorów, konstrukcja bazy ortonormalnej metodą Grama-Schmidta, zapis iloczynu skalarnego w dowolnej bazie – macierz Grama, macierz ortogonalna, endomorfizmy sprzężone i samosprzężone przestrzeni wektorowej euklidesowej, endomorfizmy ortogonalne)
4. Funkcjonały i formy dwuliniowe i kwadratowe (funkcjonał dwuliniowy, forma dwuliniowa, funkcjonał dwuliniowy symetryczny, funkcjonał i forma kwadratowa, funkcjonały kwadratowe dodatnio i ujemnie określone)
5. Powierzchnie drugiego stopnia – kwadryki (określenie powierzchni drugiego stopnia, zapis macierzowy równania ogólnego kwadryki, klasyfikacja kwadryk)
|
