Równania różniczkowe zwyczajne 1300-M36RRZ-SP
Wykład (WYK) Semestr letni 2020/21

W. W. Stiepanow, Równania różniczkowe, Warszawa 1956 (w bibliotece)

Student:

❶ Rozwiązuje średniej trudności równania rzędu pierwszego rozmaitych typów (liniowe, jednorodne, Bernoullego, Clairaut, Lagrange'a, dopuszczające czynnik całkujący, nierozwiązane ze względu na y' (przez wprowadzenie parametru)).

❷ Rozumie geometryczne znaczenie rozwiązania równania różniczkowego i w tym kontekście właściwe interpretuje równanie różniczkowe w postaci symetrycznej, a także rozwiązania osobliwe i krzywe wyróżnikowe.

❸ Formułuje oraz rozpoznaje w konkretnych przykładach warunki gwarantujące istnienie i jednoznaczność rozwiązanie równania rzędu 1. Prawidłowo interpretuje jednoznaczność rozwiązania w przypadku równań nierozwiązanych ze względu na y'.

❹ Formułuje i stosuje podstawowe metody obniżania rzędu równań.

❺ Opisuje strukturę zbioru rozwiązań równania liniowego rzędu >1.

❻ Rozwiązuje układy równań liniowych 1. rzędu oraz równania liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach i z wyrazem wolnym postaci wielomianowo-trygonometrycznej.

EGZAMIN USTNY STACJONARNY (oparty na zawczasu ustalonej liście zagadnień; zestaw egzaminacyjny składa się z 2 zagadnień - brak wyczerpującej odpowiedzi na co najmniej jedno z nich skutkuje oceną niedostateczną).

Ocena bardzo dobra: student wykazuje dogłębną znajomość równań różniczkowych w zakresie przewidzianym w sylabusie; potrafi biegle

stosować tę wiedzę, również w złożonych i niestandardowych sytuacjach.

Ocena dobra: student wykazuje dużą znajomość równań różniczkowych w zakresie przewidzianym w sylabusie; potrafi swobodnie stosować tę wiedzę, również w złożonych sytuacjach.

Ocena dostateczna: student wykazuje podstawową znajomość równań różniczkowych w zakresie przewidzianym w sylabusie; potrafi stosować tę wiedzę w prostych sytuacjach.

Ocena niedostateczna: student nie osiągnął standardów opisanych przy pomocy powyższych deskryptorów.

❶Całkowalne typy równań rzedu 1

❷Zagadnienia egzystencjalne

❸Równania rzędu 1 nie rozwiązane względem pochodnej

❹Równania wyższych rzędów

❺Równania liniowe

❻Układy równań