| Liczba godzin: |
45
|
| Limit miejsc: |
(brak limitu) |
| Zaliczenie: |
Egzamin |
| Rygory zaliczenia zajęć: |
egzamin
|
| Literatura uzupelniająca: |
Gancarzewicz J.: "Algebra liniowa i jej zastosowania". Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 2004
|
| Metody dydaktyczne: |
metody aktywizujące
metody dyskusyjne
wykład kursowy
|
| Metody dydaktyczne - inne: |
Wykorzystanie YouTube w celu wizualizacji omawianych pojęć i przedstawienia zastosowań algebry liniowej w innych działach matematyki.
Wykorzystanie programu SageMath.
|
| Literatura: |
1. Aksamit J., Kostur M., Marzec J.: "Lectures on linear algebra" (z wykorzystaniem programu SageMath). Dostępne na stronie https://marcinofulus.github.io/LA/index.html
2. Axler S.: "Linear algebra done right". Springer, 2015
3. Białynicki-Birula A.: "Algebra liniowa z geometrią". PWN, Warszawa 1979, BM 48
4. Gleichgewicht B.: "Algebra. Podręcznik dla kierunków nauczycielskich studiów matematycznych". PWN, Warszawa 1975
5. Hoffman K., Kunze R.: "Linear algebra". Englewood Cliffs, New Jersey, Prentice-Hall 1971
6. Strang G.: "Linear algebra and its applications". Thomson Brooks/Cole, 2006
|
| Efekty uczenia się: |
W01, W02, W03, U01, U02, U03
|
| Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin pisemny w formie stacjonarnej. Ocena z egzaminu ustalana jest według skali procentowej:
< 50%: ndst.
50 - 59,9%: dst.
60 - 69,9%: dst. +
70 - 79,9%: db.
80 - 89,9%: db.+
90-100%: bdb.
Osoby, które nie będą wypowiadać się wystarczająco dużo na ćwiczeniach lub na wykładzie (tzn. nie będzie można stwierdzić osiągnięcia
umiejętności U01), będą musiały przystąpić również do egzaminu ustnego, w którym objaśnią kilka problemów z części pisemnej. Jeśli
umiejętność komunikacji będzie znacznie odbiegać od poziomu prezentowanego na części pisemnej, może to obniżyć ocenę z egzaminu.
|
| Zakres tematów: |
1. Operatory liniowe: jądro, obraz, izomorfizm, macierz operatora liniowego, macierz przejścia między bazami, wektory i wartości własne.
2. Przestrzeń wektorowa euklidesowa: iloczyn skalarny i norma, ortonormalne układy wektorów, ortogonalizacja Grama-Schmidta, suma ortogonalna podprzestrzeni, rzut ortogonalny; operatory sprzężone, samosprzężone i ortogonalne, rozkład biegunowy.
3. Funkcjonały i formy dwuliniowe i kwadratowe.
4. Krzywe i powierzchnie drugiego stopnia: elipsa, hiperbola, parabola, kwadryki, klasyfikacja.
|
