Wiadomości wstępne
Zagadnienia organizacji zajęć dydaktycznych oraz metody i kryteria oceny studentów. Ogólna charakterystyka przedmiotu. Cel i zakres przedmiotu. Oczekiwane efekty kształcenia: wiedza i umiejętności.
I. Podstawy rachunku wektorowego
I.1. Podstawowe własności wektorów, ich reprezentacje i zastosowania
Wielkości skalarne i wektorowe, pojęcie wektora . Składowe i współrzędne wektora. Działania na wektorach. Zastosowania wektorów.
I.2. Iloczyn skalarny i wektorowy wektorów, zastosowania
Iloczyn skalarny wektorów. Długość wektora i kąt między wektorami. Baza ortonormalna i kartezjański układ współrzędnych. Zastosowania iloczynu skalarnego. Iloczyn wektorowy. Reprezentacje iloczynów w bazie ortonormalnej. Reprezentacje geometryczne.
II. Statyka
II.1. Podstawowe określenia i zasady statyki
Podstawowe pojęcia i prawa mechaniki. Rodzaje sił, układy sił. Prawa i aksjomaty statyki. Klasyfikacja i charakterystyka więzów i reakcji.
II.2. Zbieżne płaskie i przestrzenne układy sił
Ogólne warunki i równania równowagi dowolnego przestrzennego układu sił zbieżnych. Równania równowagi płaskiego zbieżnego układu sił. Twierdzenie o trzech siłach.
II.3. Podstawy redukcji dowolnego układu sił
Moment siły względem punktu i osi. Twierdzenie o sumie momentów układu sił. Tw. Varignona.
Para sił i jej własności. Redukcja dowolnego układu sił do siły i pary sił. Szczególne przypadki.
II.4. Dowolny przestrzenny i płaski układ sił. Warunki równowagi
Warunki równowagi przestrzennego układu sił. Warunki równowagi ciała, na które działa płaski układ sił. Wykreślne warunki równowagi płaskiego układu sił. Równowaga układów mechanicznych. Statyczna wyznaczalność i niewyznaczalność płaskich układów sił.
II.5. Tarcie, prawa tarcia. Równowaga z uwzględnieniem tarcia
Klasyfikacja sił tarcia. Tarcie statyczne i kinematyczne. Kąt i stożek tarcia. Opory toczenia. Tarcie cięgien. Równowaga sił z uwzględnieniem tarcia.
II.6. Środek sił równoległych, Środek ciężkości
Środek sił równoległych i jego współrzędne. Środek ciężkości brył. Środek ciężkości figur płaskich, momenty statyczne. Stateczność równowagi.
II.7. Elementy statyki wykreślnej. Kratownice
Wykreślne wyznaczanie reakcji podpór. Kratownice płaskie, warunki sztywności kratownic. Metoda Cremony i Rittera rozwiązywania kratownic.
|