| Liczba godzin: |
30
|
| Limit miejsc: |
(brak limitu) |
| Zaliczenie: |
Zaliczenie na ocenę |
| Rygory zaliczenia zajęć: |
zaliczenie na ocenę
|
| Literatura uzupelniająca: |
1) A. Birkholc, Analiza matematyczna, funkcje wielu zmiennych, PWN, Warszawa, 1986 r.;
2) W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, Warszawa, 1998 r.
|
| Metody dydaktyczne: |
ćwiczenia konwersatoryjne
metody problemowe
wykład kursowy
|
| Metody dydaktyczne - inne: |
Zajęcia stacjonarne (lub zdalne): dyskusja, praca studentów indywidualna i zespołowa, konsultacje
|
| Literatura: |
W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa, 2009 r.
|
| Efekty uczenia się: |
UMIEJĘTNOśCi:
U05 - swobodnie posługuje się narzędziami analizy matematycznej, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym, całką krzywoliniową i powierzchniową (K_U05);
U07 - potrafi stosować pojęcia teorii miary w zagadnieniach teoretycznych i praktycznych omawianej teorii (K_U07);
U08 - wykorzystuje podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń w dowodach twierdzeń i zadaniach opartych na strukturach topologicznych (K_U08);
U09 - stosuje język i metody analizy funkcjonalnej w formułowaniu twierdzeń, przeprowadzaniu dowodów wybranych twierdzeń i zadań, w szczególności wykorzystuje własności przestrzeni Banacha (K_U09).
|
| Metody i kryteria oceniania: |
Kolokwium stacjonarnie. Ocena końcowa uwarunkowana średnią ocen z kolokwium i aktywności na zajęciach. Progi procentowe punktacji do oceny pracy pisemnej:
96% - 100% 5.0
86% - 95% 4.5
76% - 85% 4.0
66% - 75% 3.5
51% - 65% 3.0
|
| Zakres tematów: |
Przykłady dotyczące;
1) obliczania miary podzbioru hiperpowierzchni i całki po hiperpowierzchni, jako uogólnienia całek krzywoliniowej i powierzchniowej (niezorientowanych).
2) iloczynu zewnętrznego form różniczkowych, różniczki zewnętrznej formy różniczkowej;
3) całki formy różniczkowej na hiperpowierzchni zorientowanej z zastosowaniem Twierdzenia Stokesa i przypadków uogólnionego wzoru Stokesa; rotacji i dywergencji pola wektorowego;
4) obliczania całki 1-formy po drodze, w tym niezależność całki od drogi całkowania, funkcja pierwotna formy zamkniętej.
|
