Wykład monograficzny I/II 1300-M36WMI-SP
Wykład (WYK) Semestr Letni 2023/24

Wykład 1. W. Kulpa, Topologia a ekonomia, Warszawa. 2009. Jest w bibliotece UKW

A.D. Taylor, A.M. Pacelli Strategy, Voting, Power and Proof, Springer-Verlag. 1995. do zakupu.

Wykład 2. Zbigniew Semadeni, Antoni Wiweger. Wstęp do teorii kategorii i funktorów. Wyd. 2. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1978 Jest w bibliotece UKW

Saunders Mac Lane, Categories for the Working Mathematician. 1971. Springer-Verlag Jest w bibliotece UKW

1, 2

Egzamin pisemny

Kryteria oceniania:

od 90% do 100% maksymalnej liczby punktów - ocena bdb

od 80% do 89% - ocena db+

od 70% do 79%. -ocena db

od 60% do 69%. - ocena dst+

od 50% do 59% - ocena dst

poniżej 50% - ocena ndst

WYKŁAD MONOGRAFICZNY I. Modele matematyczne w naukach społecznych.

1 Systemy głosowania "tak-nie". Przykłady.

2 Wagowe systemy głosowania. Systemy stałe do wymian oraz przetargów. Charakteryzacje systemów wagowych.

3 Indeks władzy Shapley-Shubika. Paradoks nowych członków. Twierdzenie o blokach.

4 Indeks władzy Banzhafa. Paradoks zwiększenia władzy.

5 Indeksy Deegan–Packela oraz Johnstona. Metody obliczenia indeksów władzy.

6 Liczba porządkowa władzy.

7 Procedura wyboru społecznego.

8 Paradoks Condorset'a. Twierdzenie Arrow'a o niemożliwości

WYKŁAD MONOGRAFICZNY II Metody kategoryjne w topologii oraz algebrze

1. Kategorie, obiekty i morfizmy. Przykłady z algebry i topologii.

2. Produkty i koprodukty w kategoriach.

3. Obiekty wolne. Grupa wolna.

4. Funktory i monady w kategoriach powiązanych ze strukturami algebraicznymi.