Algebra z teorią liczb 1300-M24AT-SP
Konwersatorium (KON) Semestr Letni 2023/24

[1] J. Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, PWN, Warszawa 2000

U01, U02

W trakcie konwersatorium oceniane będą:

- dwa kolokwia (łącznie x punktów),

- aktywność na zajęciach (bonusowe punkty, max. 10% x),

- samodzielne przedstawienie rozwiązania przynajmniej dwóch zadań (tylko na zaliczenie; niezbędne do uzyskania oceny pozytywnej).

Ocena będzie zależeć od zakresu procentowego uzyskanej liczby punktów:

< 50%: ndst.

50 - 59,9%: dst.

60 - 69,9%: dst. +

70 - 79,9%: db.

80 - 89,9%: db.+

90-110%: bdb.

II. Teoria pierścieni c.d.

1. Pierścienie ilorazowe.

2. Homomorfizmy pierścieni.

3. Pierwsze twierdzenie o izomorfizmie pierścieni.

4. Ideały pierwsze i maksymalne.

5. Charakterystyka ciał i pierścieni.

6. Pierścienie wielomianów.

7. Ciała i pierścienie ułamków.

III. Teoria podzielności

8. Relacja podzielności i stowarzyszenia.

9. Elementy nierozkładalne i pierwsze.

10. Pierścienie z jednoznacznością rozkładu.

11. Największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność.

12. Pierścienie noetherowskie i pierścienie ideałów głównych.

13. Pierścienie euklidesowe.