Seminarium magisterskie

UWAGA: DOTYCZY OBU SEMESTRÓW!

WIEDZA:

W01 ma wiedzę w zakresie algebry pogłębioną o teorię modułów,

W02 zna klasyczne definicje i twierdzenia teorii modułów,

W03 rozumie sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań,

W04 zna powiązania teorii modułów z teorią grup abelowych i ideałów,

W05 zna język angielski na poziomie wystarczającym do czytania literatury

fachowej.

UMIEJĘTNOŚCI:

U01 umie wyrażać treści matematyczne w mowie i piśmie,

U02 umie sprawdzić poprawność rozumowań matematycznych,

U03 umie stosować i przedstawiać metody teorii modułów,

U04 potrafi określić swoje zainteresowania i je rozwijać.

KOMPETENCJE:

K01 zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego

kształcenia,

K02 potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego

zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów

rozumowania,

K03 potrafi pracować zespołowo; ma świadomość odpowiedzialności

za wspólnie realizowane zadania,

K04 ma świadomość podstawowych zasad o charakterze etycznym

dotyczących przygotowania pracy (kwestia właściwego korzystania

ze źródeł),

K05 potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także

w językach obcych,

K06 potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień

matematycznych, przyjmuje aktywną postawę w dyskusji.

znajomość algebry w zakresie I stopnia studiów matematycznych

K_W04, K_W05, K_W06, K_W07, K_U02, K_U03, K_U13, K_U15, K_U17, K_K01, K_K02, K_K03, K_K04, K_K05, K_K06

znajomość topologii w zakresie I stopnia studiów matematycznych

Bilans godzin pracy studenta: seminarium (30h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do zajęć (60) =120h = 4 ECTS.

WIEDZA:

K_W04 - ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej;

K_W05 - zna większość klasycznych definicji i twierdzeń oraz ich dowody;

K_W06 - jest w stanie rozumieć sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań;

K_W07 - zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej.

UMIEJĘTNOŚCI:

K_U02 - posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze;

K_U03 - posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych;

K_U13 - umie, na poziome zaawansowanym i obejmującym matematykę współczesną, stosować oraz przedstawiać w mowie i piśmie, metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy

funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb, geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości;

K_U15 - potrafi określić swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest w stanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np.

rozumieć ich wykłady przeznaczone dla młodych matematyków;

K_U17 - potrafi popularyzować matematykę dobierając odpowiednie treści i formy przekazu, także z użyciem technologii informacyjnej.

KOMPETENCJE SPOLĘCZNE:

K_K01 - zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz działań na rzecz poprawy jakości wykonywanej pracy;

K_K02 - potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów

rozumowania;

K_K03 - potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter;

K_K04 - rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie;

K_K05 - rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej;

K_K06 - potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych.

Znajomość materiału z wcześniejszych lat studiów (pierwszego stopnia).

Efekty dotyczą obu semestrów

WIEDZA:

K_W04 - ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej;

K_W05 - zna większość klasycznych definicji i twierdzeń oraz ich dowody;

K_W06 - jest w stanie rozumieć sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań;

K_W07 - zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej.

UMIEJĘTNOŚCI:

K_U02 - posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze;

K_U03 - posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych;

K_U13 - umie, na poziome zaawansowanym i obejmującym matematykę współczesną, stosować oraz przedstawiać w mowie i piśmie, metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy

funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb, geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości;

K_U15 - potrafi określić swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest w stanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np.

rozumieć ich wykłady przeznaczone dla młodych matematyków;

K_U17 - potrafi popularyzować matematykę dobierając odpowiednie treści i formy przekazu, także z użyciem technologii informacyjnej.

KOMPETENCJE SPOLĘCZNE:

K_K01 - zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz działań na rzecz poprawy jakości wykonywanej pracy;

K_K02 - potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów

rozumowania;

K_K03 - potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter;

K_K04 - rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie;

K_K05 - rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej;

K_K06 - potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych.

Znajomość materiału z wcześniejszych lat studiów (pierwszego stopnia).

Seminarium (30h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do zajęć (60h) =120h = 4 ECTS.