Teoria miary i całki
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1300-M11TMiC-SD |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Teoria miary i całki |
Jednostka: | Kolegium III |
Grupy: |
1 rok, 1 sem., matematyka [SD] |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Profil: | ogólnoakademicki |
Typ przedmiotu: | moduł zajęć podstawowych |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)
Okres: | 2018-10-01 - 2019-02-10 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR WYK
KON
CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 15 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Zbigniew Grande | |
Prowadzący grup: | Zbigniew Grande | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | WIEDZA K_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki; K_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych; K_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki UMIEJĘTNOŚCI: K_U01 - posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów; K_U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności; K_U05 - swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i fourierowskiej; K_U07 - zna konstrukcje miary i całki Lebesgue'a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych; K_U08 - posiada umiejętności rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przestrzeni; K_U09 - posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta. |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Znajomość Rachunku różniczkowego i całkowego, Wstępu do matematyki oraz Wstępu do topologii w zakresie studiów I-go stopnia na kierunku matematyka. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)
Okres: | 2019-10-01 - 2020-02-16 |
Przejdź do planu
PN WT KON
ŚR WYK
CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 15 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Zbigniew Grande | |
Prowadzący grup: | Zbigniew Grande, Juliusz Stochmal | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | WIEDZA K_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki; K_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych; K_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki UMIEJĘTNOŚCI: K_U01 - posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów; K_U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności; K_U05 - swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i fourierowskiej; K_U07 - zna konstrukcje miary i całki Lebesgue'a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych; K_U08 - posiada umiejętności rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przestrzeni; K_U09 - posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta. |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Rachunek różniczkowy i całkowy, Wstęp do matematyki oraz Wstęp do topologii w zakresie studiów I-go stopnia na kierunku matematyka. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)
Okres: | 2020-10-01 - 2021-02-14 |
Przejdź do planu
PN WT WYK
ŚR CZ PT KON
|
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 15 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Oleh Nykyforchyn | |
Prowadzący grup: | Oleh Nykyforchyn, Juliusz Stochmal | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | Bilans godzin pracy studenta: wykład (30h) + konwersatorium (15h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do zajęć i zaliczeń (105h) = 180 h = 6 ECTS WIEDZA K_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki; K_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych; K_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki UMIEJĘTNOŚCI: K_U01 - posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów; K_U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności; K_U05 - swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i fourierowskiej; K_U07 - zna konstrukcje miary i całki Lebesgue'a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych; K_U08 - posiada umiejętności rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przestrzeni; K_U09 - posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta. |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Rachunek różniczkowy i całkowy, Wstęp do matematyki oraz Wstęp do topologii w zakresie studiów I-go stopnia na kierunku matematyka. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-02-13 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ WYK
PT KON
|
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 15 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Juliusz Stochmal | |
Prowadzący grup: | Juliusz Stochmal | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | WIEDZA W01 - ma pogłębioną wiedzę z teorii miary i całki (K_W01); W02 - zna konstrukcje miar (w tym miary Lebesgue'a w R^n) oraz całki względem miar (K_W02); W03 - zna najważniejsze twierdzenia i rozumie istotę ich założeń (K_W03) UMIEJĘTNOŚCI: U01 - potrafi dowodzić twierdzenia, obala fałszywe hipotezy przez dobór kontrprzykładów (K_U01, K_U04, K_U08); U02 - oblicza całki z zastosowaniem poznanych twierdzeń oraz bada własności omawianych pojęć (K_U07, K_U08); U03 - orientuje się w geometrycznych zastosowaniach całek (K_U05, K_U07, K_U08); U04 - potrafi stosować teorię miary w typowych zagadnieniach praktycznych teorii funkcji rzeczywistych (K_U07, K_U09); |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Analiza matematyczna, Wstęp do matematyki oraz Wstęp do topologii w zakresie studiów I-go stopnia na kierunku Matematyka. |
|
Bilans pracy studenta: | wykład (30h) + konwersatorium (15h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do zajęć i zaliczeń (75h) = 150 h = 6 ECTS |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-02-25 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR WYK
CZ KON
PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 15 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Oleh Nykyforchyn | |
Prowadzący grup: | Oleh Nykyforchyn, Juliusz Stochmal | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | WIEDZA W01 - ma pogłębioną wiedzę z teorii miary i całki (K_W01); W02 - zna konstrukcje miar (w tym miary Lebesgue'a w R^n) oraz całki względem miar (K_W02); W03 - zna najważniejsze twierdzenia i rozumie istotę ich założeń (K_W03) UMIEJĘTNOŚCI: U01 - potrafi dowodzić twierdzenia, obala fałszywe hipotezy przez dobór kontrprzykładów (K_U01, K_U04, K_U08); U02 - oblicza całki z zastosowaniem poznanych twierdzeń oraz bada własności omawianych pojęć (K_U07, K_U08); U03 - orientuje się w geometrycznych zastosowaniach całek (K_U05, K_U07, K_U08); U04 - potrafi stosować teorię miary w typowych zagadnieniach praktycznych teorii funkcji rzeczywistych (K_U07, K_U09); |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Analiza matematyczna, Wstęp do matematyki oraz Wstęp do topologii w zakresie studiów I-go stopnia na kierunku Matematyka. |
|
Bilans pracy studenta: | wykład (30h) + konwersatorium (15h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do zajęć i zaliczeń (75h) = 150 h = 6 ECTS |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kazimierza Wielkiego.