| Literatura uzupelniająca: |
1.W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN, Warszawa (1998).
2. . G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, T. 1, 2, PWN, Warszawa, 2007.
|
| Literatura: |
1.W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa (1982)
2. . M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, twierdzenia, wzory, GiS, Wrocław, 2009.
3. G. Decewicz, W. Żakowski, Matematyka 1, Analiza matematyczna, WNT, Warszawa 2003.
4. S. Szymański, T. Ledworowski, Matematyksa, Skrypt dla studentów Wychowania Technicznego, cz. I-II, WSP,
|
| Zakres tematów: |
1. Liczby zespolone
2. Elementy logiki i teorii mnogości.
3. Ciągi liczbowe; własności. Granica ciągu liczbowego. Liczba e.
4. Szeregi liczbowe rzeczywiste. Podstawowe kryteria zbieżności szeregów.
5. Funkcje ; okresowe, parzyste i nieparzyste, ograniczone, monotoniczne, działania algebraiczne na funkcjach, złożenia funkcji, funkcje odwrotne.
Granice funkcji ; granice jednostronne.
6. Funkcja ciągła; własności funkcji ciągłych.
7. Teoria różniczkowania. Definicja i interpretacja geometryczna pochodnej funkcji . Podstawowe wzory na pochodne. Funkcje różniczkowalne. Twierdzenia o pochodnej. Różniczka funkcji i jej zastosowania do obliczeń przybliżonych wartości i szacowania błędów pomiarów. Pochodne wyższych rzędów, wzór Taylora, Ekstrema funkcji.
8. Całka nieoznaczona funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej; definicja funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej. Wzory podstawowe na całki nieoznaczone funkcji elementarnych. Podstawowe reguły całkowania i twierdzenia o całkach nieoznaczonych; metody obliczania całek nieoznaczonych: całkowanie funkcji wymiernych.
9. Całka oznaczona funkcji rzeczywistej zmiennej rzeczywistej. ;całka oznaczona Newtona-Leibniza. Podstawowe Twierdzenie Rachunku Całkowego
|
